lundi 26 septembre 2022

Comment se forme un arc-en-ciel ?

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Un arc-en-ciel est un phénomène optique et météorologique qui rend visible le spectre continu de la lumière du ciel quand le soleil brille pendant la pluie. C’est un arc coloré avec le rouge à l’extérieur et le violet à l’intérieur.

Bien qu’un arc-en-ciel couvre un spectre de couleurs continu, il est courant de distinguer plusieurs couleurs significatives afin de pouvoir mémoriser l’ordre de celles-ci. Isaac Newton découpa arbitrairement l’arc-en-ciel en sept couleurs : rouge, orange, jaunevertbleuindigo et violet.

Description physique

Généralités

L’arc-en-ciel contient un dégradé de couleurs recouvrant toutes les teintes, sauf le magenta.

On peut observer l’effet d’un arc-en-ciel toutes les fois où il y a de l’eau en suspension dans l’air et qu’une source lumineuse (en général le Soleil) brille derrière l’observateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel opposée au Soleil est obscurcie par les nuages mais que l’observateur est à un endroit où le ciel est clair. Un autre endroit commun où l’on peut voir cet effet est à proximité de chutes d’eau.

Bien qu’on puisse voir que l’arc-en-ciel est en fait un dégradé, de nombreux dessinateurs choisissent de simplement représenter l’arc-en-ciel par des bandes de couleur monochromes — généralement les sept du découpage de Newton.

Couleurs présentes

L’arc-en-ciel contient une infinité de couleurs. Le spectre lumineux, dont la décomposition est entraînée par la réfraction, est en effet continu, ce qui signifie qu’il n’y a pas de frontière réelle entre les couleurs. En effet, comme pour tout dégradé, les couleurs différentes voisines sur le dégradé ne peuvent être distinguées entre elles par l’œil humain.

Il ne possède par contre qu’une partie de toutes les couleurs existantes : les couleurs saturées monochromatiques. C’est ainsi que le magenta n’est pas une couleur de l’arc-en-ciel. Le spectre s’étend du violet au rouge, et le magenta serait plutôt directement entre le rouge et le violet, sur la ligne des pourpres. Si le magenta est absent de l’arc-en-ciel, c’est donc parce qu’il ne correspond à aucune radiation pure. Cette couleur ne peut être obtenue que par combinaison de radiations, alors que l’arc-en-ciel résulte précisément de l’émission de chaque radiation du spectre lumineux dans une direction différente, comme la décomposition de la lumière obtenue à travers un prisme. Souvent, pour représenter toutes les couleurs, on ajoute le magenta au spectre, et on obtient une roue chromatique. Mais il ne faut pas oublier que cet ajout est arbitraire.

Cependant on choisit généralement de considérer que l’arc-en-ciel comprend quelques couleurs dominantes, en nombre fini. Ce nombre varie de 3 à 9 selon les cultures. Aristote discernait trois couleurs, Plutarque en mentionne quatre. Aujourd’hui en occident le nombre généralement retenu est sept, fixé par Isaac Newton : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet. Ce nombre sept a en partie été choisi à cause de l’analogie entre la lumière et le son, la gamme musicale comprenant sept notes par octave. Il correspond aussi approximativement au nombre de couleurs qu’un individu moyen peut discriminer dans le spectre lumineux.

Le plus critiqué des choix de Newton est de faire de l’indigo une couleur principale, alors qu’il correspond à une gamme de fréquences très étroite. Souvent, dans les figurations symboliques des arcs en ciel, on préfère donc l’éliminer pour ne garder que six couleurs, qui ont l’avantage de consister en trois couleurs (rouge, bleu, jaune) pouvant générer les trois autres par synthèse soustractive. Les sept couleurs retenues par Newton gardent cependant une forte influence culturelle. On peut citer par exemple le comic Green Lantern dans lequel les anneaux à super-pouvoirs existent dans les sept couleurs de l’arc-en-ciel (plus le noir).

Ces couleurs primaires conventionnelles ne correspondent pas du tout à celles utilisées en synthèse additive, correspondant au mécanisme physique en œuvre dans les arcs-en-ciel. L’œil humain possède des récepteurs, les cônes, sensibles à trois couleurs : rouge, vert et bleu. Les couleurs secondaires dans ce système sont jaune, cyan, magenta — le cyan (entre le vert et le bleu) n’est pas une couleur retenue dans le découpage de Newton et, comme on l’a vu, le magenta est absent de l’arc-en-ciel.

Formation courante

L’arc-en-ciel est provoqué par la dispersion de la lumière du soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques. La lumière est d’abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à l’arrière de cette goutte et est réfractée à nouveau en sortant. L’effet global est que la lumière entrante est principalement réfractée vers l’arrière sous un angle d’environ 40-42°, indépendamment de la taille de la goutte. La valeur précise de l’angle de réfraction dépend de la longueur d’onde (la couleur) des composantes de la lumière. La lumière bleue qui est réfractée a un plus grand angle que la lumière rouge, mais en raison de la réflexion totale, la lumière rouge apparaît plus haut dans le ciel et forme la couleur externe de l’arc-en-ciel.

Un arc-en-ciel n’a donc pas réellement d’existence physique mais est une illusion d’optique dont la position apparente dépend de la position de l’observateur et de celle du Soleil, le centre de l’arc-en-ciel étant la direction exactement opposée à celle du Soleil par rapport à l’observateur. Toutes les gouttes de pluie réfractent et reflètent la lumière du soleil de la même manière, mais seulement la lumière d’une petite partie des gouttes de pluie atteint l’œil de l’observateur.

C’est l’image formée par la lumière de ces gouttes de pluie que nous voyons sous forme d’arc-en-ciel.

Formations alternatives

Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps clair et pleine lune. Dans ce cas, c’est la Lune qui sert de source lumineuse (le phénomène porte alors le nom d’arc-en-ciel lunaire). En pratique, la lumière de l’arc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de la rétine responsables de la perception de la couleur (les cônes). L’arc apparaît ainsi d’une lueur grisâtre sans couleur apparente. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.

On peut aussi créer artificiellement cet effet un jour ensoleillé en se tournant dos au soleil puis dispersant des gouttelettes d’eau dans l’air devant soi (lors d’un arrosage par exemple) l’arc est alors d’autant plus visible que le fond est sombre.

Position et taille

Un arc-en-ciel se situe toujours à l’opposé du soleil : le soleil, l’observateur et le centre du cercle dont fait partie l’arc-en-ciel sont sur la même ligne.

Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de même diamètre : un cercle apparaissant sous un angle approximatif de 40-42° autour de cette ligne soleil-observateur-centre de l’arc.

Mais compte-tenu du fait que l’horizon cache habituellement une grande partie d’un arc-en-ciel, c’est la taille de l’arc visible qui varie : plus le soleil est proche de l’horizon, plus l’arc sera grand. Un observateur en haute altitude verra un plus grand arc-en-ciel qu’un observateur au niveau de la mer (surtout parce qu’il verra une plus grande partie du ciel, et pratiquement pas à cause du changement d’alignement avec le soleil qui est minime).

D’un avion on peut voir le cercle entier de l’arc-en-ciel avec l’ombre de l’avion (donnant la direction opposée au Soleil) en son centre.On comprend dès lors pourquoi des contes de fée affirment qu’il y a un trésor au pied de l’arc-en-ciel : l’arc étant un phénomène optique dont la position dépend de celle de l’observateur, il est impossible de se voir soi-même au pied de l’arc, et donc il est impossible de contredire cette légende.

Arcs secondaires et arcs surnuméraires

Parfois, un second arc-en-ciel moins lumineux peut être aperçu au-dessus de l’arc primaire. Il est provoqué par une double réflexion de la lumière du soleil à l’intérieur des gouttes de pluie et apparaît sous un angle de 50-53° dans la direction opposée au Soleil. En raison de la réflexion supplémentaire, les couleurs de ce second arc sont inversées par rapport à l’arc primaire, avec le bleu à l’extérieur et le rouge à l’intérieur, et l’arc est moins lumineux. C’est la raison pour laquelle il est plus difficile à observer. Un troisième arc-en-ciel peut être présent au voisinage du second, et inversé par rapport à celui-ci (donc identique au premier) . Il est cependant nettement moins lumineux et observable uniquement dans des conditions exceptionnelles.

En pratique, il n’est pas très facile à distinguer des arcs surnuméraires associés à l’arc secondaire. Il correspond aux rayons lumineux ayant subi cinq réflexions dans les gouttes d’eau. Deux arcs inversés l’un par rapport à l’autre peuvent également être observés dans la direction opposée, à environ 45 degrés du Soleil (donc dans la direction de celui-ci), mais ceci est particulièrement difficile du fait de la proximité du Soleil. Les rares observations de ces deux arcs font mentions de morceaux d’arcs visibles par intermittence. Ces deux arcs correspondent aux rayons lumineux ayant subi trois et quatre réflexions dans les gouttes d’eau. Comme ils sont situés à l’opposé du Soleil, ce ne sont pas les mêmes gouttes d’eau qui y contribuent. En pratique, les configurations favorables à leur observation sont nettement moins nombreuses que celles favorables à l’observation de l’arc secondaire, en particulier en raison de leur proximité du Soleil.

Un autre effet moins difficile à observer est celui des arcs dits surnuméraires, qui se traduisent par le fait que le premier arc apparaît en fait comme une série d’arcs de rayon, d’épaisseur et d’intensité décroissants accolés les uns aux autres. Visuellement, on observe une copie du premier arc située juste à l’intérieur de celui-ci : à côté de la bande violette du premier arc, on observe la bande verte puis la bande violette de sa copie, ainsi parfois qu’une seconde copie. Ce phénomène résulte d’interférences subies par la lumière lors de ses réflexions successives dans les gouttes d’eau. Ils ne peuvent être expliqués par la seule optique géométrique, d’où leur nom. Contrairement aux autres arcs, ces arcs surnuméraires dépendent d’autres facteurs, comme la dispersion du diamètre des gouttes d’eau.

La bande sombre d’Alexandre

Entre le premier et le deuxième arc-en-ciel, une bande plus sombre apparaît . Cela correspond à la zone de la goutte d’eau comprise entre l’angle de 42° caractérisant la fin du premier et l’angle de 50° caractérisant le début du second. Cette bande intermédiaire où il y a déficit de lumière a été appelée la « bande sombre d’Alexandre », en l’honneur d’Alexandre d’Aphrodise qui la décrivit le premier .

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